Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ((~~(~F /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ T /\ q /\ T) || (~~(~F /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(~F /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ T /\ q /\ T) || (~~(~F /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((~~(~F /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q /\ T) || (~~(~F /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((~~(~F /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~(~F /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~~(~F /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~(~F /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~~(~F /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~(~F /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(~F /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~(~F /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(~F /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~(~F /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((~~(~F /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~(~F /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(~F /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~(~F /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~~(~F /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~(~F /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~~(~F /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~(~F /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~~(~F /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~(~F /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~~(~F /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~(~F /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(~F /\ p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~(~F /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(~F /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~(~F /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~F /\ p /\ ~q /\ q) || (~~(~F /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((~F /\ p /\ F) || (~~(~F /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~~(~F /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(~F /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~F /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q