Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ p /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~(T /\ ~~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ p /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~(T /\ ~~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~(T /\ ~~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~q /\ ~~~~(~q /\ p) /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~(T /\ ~~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~(T /\ ~~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~(T /\ ~~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ ~q /\ p /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~(T /\ ~~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~(T /\ ~~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~~~(~q /\ p) /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~(T /\ ~~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~(T /\ ~~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~(T /\ ~~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~(T /\ ~~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~(T /\ ~~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~(T /\ ~~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~(T /\ ~~q) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~(T /\ ~~q) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~(T /\ ~~q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~r)) /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~(T /\ ~~q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~(T /\ ~~q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~~q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~~q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~~q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ ~q /\ p /\ F /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(p /\ ~q /\ p /\ F) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p