Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(r /\ T))) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(r /\ T))) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(r /\ T))) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(r /\ T))) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(r /\ T))) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(r /\ T))) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(r /\ T))) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(r /\ T))) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(r /\ T))) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(r /\ T))) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(r /\ T))) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(r /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ((p /\ ~q /\ p /\ F) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ (F || (p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(r /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(r /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q