Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

(~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

(~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

(~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

(~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

(~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)

⇒ logic.propositional.notfalse

(~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

(~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

(p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

(p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

(p /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

(p /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

(p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

(p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

(p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

(p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)

⇒ logic.propositional.compland

(p /\ ~q /\ p /\ F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r

⇒ logic.propositional.notfalse

~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r