Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~r)) /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.compland(~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ F) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r