Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ (T || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ T /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ (T || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ (T || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.absorporT /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((p /\ ~q /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandT /\ ((p /\ F) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ (F || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q