Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ((~~(T /\ q) /\ ~~T /\ T /\ T) || (~r /\ ~~T /\ T /\ T)) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(T /\ q) /\ ~~T /\ T /\ T) || (~r /\ ~~T /\ T /\ T)) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(T /\ q) /\ ~~T /\ T /\ T) || (~r /\ ~~T /\ T /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((~~(T /\ q) /\ ~~T /\ T) || (~r /\ ~~T /\ T /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((~~(T /\ q) /\ ~~T /\ T) || (~r /\ ~~T /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse((~~(T /\ q) /\ ~~T /\ T) || (~r /\ ~~T /\ T)) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(T /\ q) /\ ~~T /\ T) || (~r /\ ~~T /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse((~~(T /\ q) /\ ~~T /\ T) || (~r /\ ~~T /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(T /\ q) /\ ~~T /\ T) || (~r /\ ~~T /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((~~(T /\ q) /\ ~~T /\ T) || (~r /\ ~~T /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((~~(T /\ q) /\ ~~T /\ T) || (~r /\ ~~T /\ T)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((~~(T /\ q) /\ ~~T /\ T) || (~r /\ ~~T /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((~~(T /\ q) /\ ~~T /\ T) || (~r /\ ~~T /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((~~(T /\ q) /\ ~~T /\ T) || (~r /\ ~~T /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((~~(T /\ q) /\ ~~T /\ T) || (~r /\ ~~T /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((~~(T /\ q) /\ ~~T /\ T) || (~r /\ ~~T /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(T /\ q) /\ ~~T) || (~r /\ ~~T /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ ~~T /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~T) || (~r /\ ~~T /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T) || (~r /\ ~~T /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~r /\ ~~T /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~r /\ ~~T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.compland(F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~q /\ p