Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ((~~(T /\ q) /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ ~q /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(T /\ q) /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ ~q /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(T /\ q) /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ ~q /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(T /\ q) /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ ~q /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(T /\ q) /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ ~q /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse((~~(T /\ q) /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ ~q /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(T /\ q) /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ ~q /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse((~~(T /\ q) /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ ~q /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(T /\ q) /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ ~q /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ ~q /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland((T /\ F /\ ~~T) || (~r /\ ~q /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroand((T /\ F) || (~r /\ ~q /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~r /\ ~q /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~q