Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ((~~(T /\ q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ p) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~(T /\ q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ p) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~(T /\ q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ p) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~(T /\ q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ p) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ p)
⇒ logic.propositional.notfalse(~~(T /\ q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ p) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~(T /\ q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ p) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ p)
⇒ logic.propositional.notfalse(~~(T /\ q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ p) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~(T /\ q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ p) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot(T /\ q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ p) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ p)
⇒ logic.propositional.compland(T /\ F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ p) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(T /\ F) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ p /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p