Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ((~~(T /\ q) /\ T /\ p /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ T /\ p /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((~~(T /\ q) /\ T /\ p /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ T /\ p /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(T /\ q) /\ T /\ p /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ T /\ p /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(T /\ q) /\ T /\ p /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ T /\ p /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~~(T /\ q) /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ T /\ p /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~~(T /\ q) /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((~~(T /\ q) /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(T /\ q) /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~~(T /\ q) /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~~(T /\ q) /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(T /\ q) /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~~(T /\ q) /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(T /\ q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((~~(T /\ q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(T /\ q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)