Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p))

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p))

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ((p /\ ~q /\ p /\ F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ ((p /\ ~q /\ p /\ F) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ (F || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p