Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ q /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ p)) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ q /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ p)) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ F /\ p) || (~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ p)) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ F) || (~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ p)) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ (F || (~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ p)) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ p /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q