Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~r) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ q)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~r) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ q)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~r) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ q)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~r) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ q)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~r) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ q)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~r) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ q)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~r) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ q)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~r) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ p /\ ~q /\ ~r) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~q /\ ~r) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~q /\ ~r) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~q /\ ~r) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse((p /\ ~q /\ ~r) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~q /\ ~r) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~q /\ ~r) || (T /\ p /\ ~q /\ q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland((p /\ ~q /\ ~r) || (T /\ p /\ F)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand((p /\ ~q /\ ~r) || F) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p