Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~(F /\ F) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~(F /\ F) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~(F /\ F) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(F /\ F) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroand((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ p /\ ~q /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((T /\ p /\ F) || (T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q