Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q /\ p /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ F) || (~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ (F || (~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p