Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ F) || (~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q