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Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished
T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F /\ T) /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((~q /\ ~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ T /\ q) || ~q || ~q) /\ ((~q /\ T /\ T /\ ~F /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ p) || (p /\ T /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F /\ T) /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((~q /\ ~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ T /\ q) || ~q || ~q) /\ ((~q /\ T /\ T /\ ~F /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ p) || (p /\ T /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F /\ T) /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ ~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ T /\ q) || ~q || ~q) /\ ((~q /\ T /\ T /\ ~F /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ p) || (p /\ T /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ ~F
⇒ logic.propositional.absorpor
T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F /\ T) /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (~q || ~q) /\ ((~q /\ T /\ T /\ ~F /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ p) || (p /\ T /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand
T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F /\ T) /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (~q || ~q) /\ ((~q /\ T /\ T /\ ~F /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (p /\ T /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand
T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F /\ T) /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (~q || ~q) /\ ((~q /\ T /\ ~F /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (p /\ T /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempor
T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F /\ T) /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ ~F /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (p /\ T /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse
T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F /\ T) /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ ~F /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (p /\ T /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F /\ T) /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ ~F /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (p /\ T /\ p /\ ~(r /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnot
T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F /\ T) /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ ~F /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (p /\ T /\ p /\ ~(r /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F /\ T) /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ ~F /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (p /\ T /\ p /\ ~(r /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnot
T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F /\ T) /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ ~F /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (p /\ T /\ p /\ ~(r /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnot
T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F /\ T) /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ ~F /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (p /\ T /\ p /\ ~(r /\ T)))
⇒ logic.propositional.idempand
T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F /\ T) /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ ~F /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (p /\ T /\ p /\ ~(r /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F /\ T) /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ ~F /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (p /\ T /\ p /\ ~(r /\ T)))
⇒ logic.propositional.notfalse
T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F /\ T) /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (p /\ T /\ p /\ ~(r /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F /\ T) /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (p /\ T /\ p /\ ~(r /\ T)))
⇒ logic.propositional.compland
T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F /\ T) /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (p /\ T /\ p /\ ~(r /\ T)))
⇒ logic.propositional.falsezeroand
T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F /\ T) /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (F || (p /\ T /\ p /\ ~(r /\ T)))
⇒ logic.propositional.falsezeroor
T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F /\ T) /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~(r /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand
T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F /\ T) /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~(r /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F /\ T) /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~(r /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand
T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F /\ T) /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ ~(r /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F /\ T) /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ ~r
version 1.2.1.1 (revision 7140, Tue, 04 Nov 2014)