Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F /\ T) /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~(F || F))) /\ ~~T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ q /\ p /\ T) || ~q || ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ((~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ T /\ T /\ ~F /\ q)) || (p /\ T /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T

⇒ logic.propositional.absorpand

T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F /\ T) /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~(F || F))) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ((~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ T /\ T /\ ~F /\ q)) || (p /\ T /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F /\ T) /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~(F || F))) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ((~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ T /\ T /\ ~F /\ q)) || (p /\ T /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F /\ T) /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~(F || F))) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ((~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ T /\ T /\ ~F /\ q)) || (p /\ T /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F /\ T) /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~(F || F))) /\ ~~T /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ T /\ T /\ ~F /\ q)) || (p /\ T /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F /\ T) /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~(F || F))) /\ T /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ T /\ T /\ ~F /\ q)) || (p /\ T /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F /\ T) /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~(F || F))) /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ T /\ T /\ ~F /\ q)) || (p /\ T /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F /\ T) /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~(F || F))) /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ T /\ T /\ ~F /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F /\ T) /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~(F || F))) /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ T /\ ~F /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F /\ T) /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~(F || F))) /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~F /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F /\ T) /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~(F || F))) /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~F /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F /\ T) /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~(F || F))) /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F /\ T) /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~(F || F))) /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F /\ T) /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~(F || F))) /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F /\ T) /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~(F || F))) /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F /\ T) /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~(F || F))) /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F /\ T) /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~(F || F))) /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (p /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F /\ T) /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~(F || F))) /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (p /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F /\ T) /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~(F || F))) /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F /\ T) /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~(F || F))) /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.andoveror

T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F /\ T) /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~(F || F))) /\ ((~q /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F /\ T) /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~(F || F))) /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q))