Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished
T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~(F || q)) /\ ~(T /\ F /\ T) /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ T /\ q) || ~q) /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ T /\ T /\ ~F /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ~F /\ T) || (~q /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ T /\ T /\ ~F /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ~F /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~(F || q)) /\ ~(T /\ F /\ T) /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ T /\ q) || ~q) /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ T /\ T /\ ~F /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ~F /\ T) || (~q /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ T /\ T /\ ~F /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ~F /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~(F || q)) /\ ~(T /\ F /\ T) /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ T /\ q) || ~q) /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ T /\ T /\ ~F /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ~F /\ T) || (~q /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ T /\ T /\ ~F /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ~F /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~(F || q)) /\ ~(T /\ F /\ T) /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ T /\ q) || ~q) /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ T /\ T /\ ~F /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ~F /\ T) || (~q /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ T /\ T /\ ~F /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ~F /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~(F || q)) /\ ~(T /\ F /\ T) /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ T /\ q) || ~q) /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ T /\ T /\ ~F /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ~F) || (~q /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ T /\ T /\ ~F /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ~F /\ T))
⇒ logic.propositional.absorporT /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~(F || q)) /\ ~(T /\ F /\ T) /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ T /\ T /\ ~F /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ~F) || (~q /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ T /\ T /\ ~F /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ~F /\ T))
⇒ logic.propositional.absorporT /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~(F || q)) /\ ~(T /\ F /\ T) /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ T /\ T /\ ~F /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~(F || q)) /\ ~(T /\ F /\ T) /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ T /\ T /\ ~F /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~(F || q)) /\ ~(T /\ F /\ T) /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ T /\ ~F /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~(F || q)) /\ ~(T /\ F /\ T) /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~F /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~(F || q)) /\ ~(T /\ F /\ T) /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~F /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~(F || q)) /\ ~(T /\ F /\ T) /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~F /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~(F || q)) /\ ~(T /\ F /\ T) /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~(F || q)) /\ ~(T /\ F /\ T) /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~(F || q)) /\ ~(T /\ F /\ T) /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~(F || q)) /\ ~(T /\ F /\ T) /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~(F || q)) /\ ~(T /\ F /\ T) /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~(F || q)) /\ ~(T /\ F /\ T) /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~(F || q)) /\ ~(T /\ F /\ T) /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (p /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~(F || q)) /\ ~(T /\ F /\ T) /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (p /\ ~(r /\ T))) /\ ~q
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⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~(F || q)) /\ ~(T /\ F /\ T) /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ (F || (p /\ ~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~(F || q)) /\ ~(T /\ F /\ T) /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q