Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ((~q /\ ~q /\ ~q /\ T) || (~q /\ ~q /\ ~q /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T) || ~(T /\ r)) /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((~q /\ ~q /\ ~q /\ T) || (~q /\ ~q /\ ~q /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T) || ~(T /\ r)) /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ ~q /\ ~q /\ T) || (~q /\ ~q /\ ~q /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T) || ~(T /\ r)) /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.idempor~q /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T) || ~(T /\ r)) /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T) || ~(T /\ r)) /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T) || ~(T /\ r)) /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T) || ~(T /\ r)) /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T) || ~(T /\ r)) /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T) || ~(T /\ r)) /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T) || ~(T /\ r)) /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T) || ~(T /\ r)) /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T) || ~(T /\ r)) /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ T /\ ((T /\ q /\ T) || ~(T /\ r)) /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(T /\ r)) /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(T /\ r)) /\ p /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(T /\ r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ T) || ~(T /\ r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~(T /\ r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ p)