Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ((~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ((~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ((~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ((~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ F) || (~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ (F || (~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q