Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.complandT /\ (F || (~q /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ~r /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p