Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.complandT /\ (F || (~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ~r /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q