Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ((~q /\ p /\ p /\ ((~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ T /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ T /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(p /\ ~q)) || F)
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⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ p /\ ((~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ T /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ T /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ((~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ T /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ T /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ ((~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ T /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ T /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ T /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ T /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ T /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ T /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ T /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandT /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ F) || (~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ T /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ ~q /\ p /\ (F || (~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ T /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ T /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q
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⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q
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⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q