Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ((~q /\ p) || (~q /\ p)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(T /\ T) /\ ~F

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((~q /\ p) || (~q /\ p)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ T) /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~q /\ p) || (~q /\ p)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ T) /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~q /\ p) || (~q /\ p)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ T) /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~q /\ p) || (~q /\ p)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~F

⇒ logic.propositional.idempor

~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(T /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(T /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.andoveror

~q /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.andoveror

(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)