Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ((~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.compland((~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ F) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p