Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ((~q /\ T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~q /\ ~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((~q /\ T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~q /\ ~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ((~q /\ T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~q /\ ~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ((~q /\ T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~q /\ ~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ((~q /\ T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~q /\ ~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ((~q /\ T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~q /\ ~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ((~q /\ T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~q /\ ~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((~q /\ T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~q /\ ~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ((~q /\ T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~q /\ ~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((~q /\ T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~q /\ ~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((~q /\ T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~q /\ ~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((~q /\ T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~q /\ ~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ((~q /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~q /\ ~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandT /\ ((F /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~q /\ ~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ (F || (~q /\ ~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q