Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((F /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~r /\ p /\ ~q