Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandT /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q