Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ((~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse((~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse((~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~q /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland((p /\ F) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p