Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ((~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse((~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse((~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~q /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland((p /\ F) || (T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p