Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ((~F /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((~F /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse((~F /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse((~F /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~F /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~F /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~F /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~F /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~F /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~F /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~F /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~F /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~F /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ ~~T /\ q /\ T) || (T /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ ~~T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ ~~T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (T /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)