Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ((~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~(~~~(p /\ ~q) || F) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~(~~~(p /\ ~q) || F) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~(~~~(p /\ ~q) || F) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~(~~~(p /\ ~q) || F) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~(~~~(p /\ ~q) || F) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~(~~~(p /\ ~q) || F) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~(~~~(p /\ ~q) || F) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~(~~~(p /\ ~q) || F) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~(~~~(p /\ ~q) || F) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q /\ q /\ T) || (~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~(~~~(p /\ ~q) || F) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.compland((~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~(~~~(p /\ ~q) || F) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ F /\ T) || (~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~(~~~(p /\ ~q) || F) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand((~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~(~~~(p /\ ~q) || F) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ F) || (~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~(~~~(p /\ ~q) || F) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~(~~~(p /\ ~q) || F) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~(~~~(p /\ ~q) || F) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~(~~~(p /\ ~q) || F) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~(~~~(p /\ ~q) || F) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p