Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((p /\ ~q /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ((p /\ F) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ (F || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q