Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~F /\ T /\ T)) /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~F /\ T /\ T)) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~F /\ T /\ T)) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~F /\ T /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.idempand

((~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~F /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.notnot

((~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~F /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

((~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~F /\ T)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~F /\ T)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~F /\ T)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~F /\ T)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~F /\ T)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~F /\ T)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.compland

((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~F /\ T)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroand

(F || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~F /\ T)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~F /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p