Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ((~F /\ ~F /\ T /\ ~~(T /\ q)) || (~F /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ ~F /\ T /\ ~~(T /\ q)) || (~F /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ ~F /\ T /\ ~~(T /\ q)) || (~F /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ ~F /\ T /\ ~~(T /\ q)) || (~F /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((~F /\ T /\ ~~(T /\ q)) || (~F /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((~F /\ T /\ ~~(T /\ q)) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse((~F /\ T /\ ~~(T /\ q)) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ T /\ ~~(T /\ q)) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((~F /\ T /\ ~~(T /\ q)) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~F /\ T /\ ~~(T /\ q)) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ T /\ ~~(T /\ q)) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~F /\ T /\ ~~(T /\ q)) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((~F /\ T /\ ~~(T /\ q)) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~F /\ T /\ ~~(T /\ q)) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~F /\ T /\ ~~(T /\ q)) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ ~~(T /\ q)) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ ~~(T /\ q)) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~(T /\ q) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~F /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse(q || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland(F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~q /\ p /\ ~q