Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ((~F /\ ~F /\ T /\ q /\ ~q) || (~F /\ ~F /\ ~r /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ ~F /\ T /\ q /\ ~q) || (~F /\ ~F /\ ~r /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ ~F /\ T /\ q /\ ~q) || (~F /\ ~F /\ ~r /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ ~F /\ T /\ q /\ ~q) || (~F /\ ~F /\ ~r /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ ~F /\ T /\ q /\ ~q) || (~F /\ ~F /\ ~r /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland((~F /\ ~F /\ T /\ F) || (~F /\ ~F /\ ~r /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~F /\ ~F /\ ~r /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~F /\ ~F /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~q