Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ((~F /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((~F /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((~F /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~F /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ q) || (~F /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((~F /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ F) || (~F /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~F /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~F /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q