Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ((~F /\ q /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((~F /\ q /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ q /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ q /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.compland((~F /\ F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.compland((F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~r /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p