Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ((~F /\ q /\ T) || (~(r /\ r) /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ p /\ p /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((~F /\ q /\ T) || (~(r /\ r) /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ q /\ T) || (~(r /\ r) /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ q /\ T) || (~(r /\ r) /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ q /\ T) || (~(r /\ r) /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse((~F /\ q /\ T) || (~(r /\ r) /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ q /\ T) || (~(r /\ r) /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand((~F /\ q /\ T) || (~(r /\ r) /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse((~F /\ q /\ T) || (~(r /\ r) /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ q /\ T) || (~(r /\ r) /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((~F /\ q /\ T) || (~(r /\ r) /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((~F /\ q /\ T) || (~(r /\ r) /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ q /\ T) || (~(r /\ r) /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((~F /\ q /\ T) || (~(r /\ r) /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ q) || (~(r /\ r) /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || (~(r /\ r) /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~(r /\ r) /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~(r /\ r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.compland(F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~q /\ p