Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ((~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ q) || (~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ q) || (~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ q) || (~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ q) || (~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland((p /\ ~q /\ p /\ F) || (~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p