Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

T /\ ((~F /\ T /\ F /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T) || (~F /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ T)) /\ (q || ~r) /\ (T || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((~F /\ T /\ F /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T) || (~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ T)) /\ (q || ~r) /\ (T || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((~F /\ T /\ F /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T) || (~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T)) /\ (q || ~r) /\ (T || ~r)

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ((~F /\ T /\ F /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T) || (T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T)) /\ (q || ~r) /\ (T || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((~F /\ T /\ F /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T) || (p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T)) /\ (q || ~r) /\ (T || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((~F /\ T /\ F /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T)) /\ (q || ~r) /\ (T || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((~F /\ T /\ F /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T) || (p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T)) /\ (q || ~r) /\ (T || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((~F /\ T /\ F /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T) || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T)) /\ (q || ~r) /\ (T || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((~F /\ T /\ F /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T)) /\ (q || ~r) /\ (T || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((~F /\ T /\ F /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T)) /\ (q || ~r) /\ (T || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((~F /\ T /\ F /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T)) /\ (q || ~r) /\ (T || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((~F /\ T /\ F /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T) || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T)) /\ (q || ~r) /\ (T || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((~F /\ T /\ F /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~~T)) /\ (q || ~r) /\ (T || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((~F /\ T /\ F /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T) || (p /\ ~q /\ T)) /\ (q || ~r) /\ (T || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((~F /\ T /\ F /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T) || (p /\ ~q)) /\ (q || ~r) /\ (T || ~r)