Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

T /\ ((~F /\ T /\ F /\ ~~T) || (~F /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T)) /\ (p || (~F /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T)) /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q) || (~F /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T)) /\ (~~(~~p /\ ~q) || (~F /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T)) /\ ((~q /\ T) || (~F /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T)) /\ (q || ~r) /\ (T || ~r)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

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⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ (F || (~F /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T)) /\ (p || (~F /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T)) /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q) || (~F /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T)) /\ (~~(~~p /\ ~q) || (~F /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T)) /\ ((~q /\ T) || (~F /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T)) /\ (q || ~r) /\ (T || ~r)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ~F /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ (p || (~F /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T)) /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q) || (~F /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T)) /\ (~~(~~p /\ ~q) || (~F /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T)) /\ ((~q /\ T) || (~F /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T)) /\ (q || ~r) /\ (T || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~F /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ (p || (~F /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T)) /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q) || (~F /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T)) /\ (~~(~~p /\ ~q) || (~F /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T)) /\ ((~q /\ T) || (~F /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T)) /\ (q || ~r) /\ (T || ~r)

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ (p || (~F /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T)) /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q) || (~F /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T)) /\ (~~(~~p /\ ~q) || (~F /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T)) /\ ((~q /\ T) || (~F /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T)) /\ (q || ~r) /\ (T || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ (p || (~F /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T)) /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q) || (~F /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T)) /\ (~~(~~p /\ ~q) || (~F /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T)) /\ ((~q /\ T) || (~F /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T)) /\ (q || ~r) /\ (T || ~r)

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ (p || (~F /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T)) /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q) || (~F /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T)) /\ (~~(~~p /\ ~q) || (~F /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T)) /\ ((~q /\ T) || (~F /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T)) /\ (q || ~r) /\ (T || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ (p || (~F /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T)) /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q) || (~F /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T)) /\ (~~(~~p /\ ~q) || (~F /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T)) /\ ((~q /\ T) || (~F /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T)) /\ (q || ~r) /\ (T || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

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⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ (p || (~F /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T)) /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q) || (~F /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T)) /\ (~~(~~p /\ ~q) || (~F /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T)) /\ ((~q /\ T) || (~F /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T)) /\ (q || ~r) /\ (T || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

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⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ (p || (~F /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T)) /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q) || (~F /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T)) /\ (~~(~~p /\ ~q) || (~F /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T)) /\ ((~q /\ T) || (~F /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T)) /\ (q || ~r) /\ (T || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

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⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ (p || (~F /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T)) /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q) || (~F /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T)) /\ (~~(~~p /\ ~q) || (~F /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T)) /\ ((~q /\ T) || (~F /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T)) /\ (q || ~r) /\ (T || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~q /\ (p || (~F /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T)) /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q) || (~F /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T)) /\ (~~(~~p /\ ~q) || (~F /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T)) /\ ((~q /\ T) || (~F /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T)) /\ (q || ~r) /\ (T || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ (p || (~F /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T)) /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q) || (~F /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T)) /\ (~~(~~p /\ ~q) || (~F /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T)) /\ ((~q /\ T) || (~F /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T)) /\ (q || ~r) /\ (T || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (p || (~F /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T)) /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q) || (~F /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T)) /\ (~~(~~p /\ ~q) || (~F /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T)) /\ ((~q /\ T) || (~F /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T)) /\ (q || ~r) /\ (T || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ (p || (~F /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T)) /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q) || (~F /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T)) /\ (~~(~~p /\ ~q) || (~F /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T)) /\ ((~q /\ T) || (~F /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T)) /\ (q || ~r) /\ (T || ~r)