Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ((~(T /\ ~~q) /\ p /\ q) || (~(T /\ ~~q) /\ p /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((~(T /\ ~~q) /\ p /\ q) || (~(T /\ ~~q) /\ p /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~(T /\ ~~q) /\ p /\ q) || (~(T /\ ~~q) /\ p /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((~(T /\ ~~q) /\ p /\ q) || (~(T /\ ~~q) /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((~(T /\ ~~q) /\ p /\ q) || (~(T /\ ~~q) /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(~q /\ p) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((~(T /\ ~~q) /\ p /\ q) || (~(T /\ ~~q) /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((~(T /\ ~~q) /\ p /\ q) || (~(T /\ ~~q) /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((~(T /\ ~~q) /\ p /\ q) || (~(T /\ ~~q) /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((~(T /\ ~~q) /\ p /\ q) || (~(T /\ ~~q) /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((~(T /\ ~~q) /\ p /\ q) || (~(T /\ ~~q) /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ p /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((~(T /\ ~~q) /\ p /\ q) || (~(T /\ ~~q) /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~~q /\ p /\ q) || (~(T /\ ~~q) /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ p /\ q) || (~(T /\ ~~q) /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ p /\ q) || (~~~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ ~q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.compland(~q /\ p /\ F /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(~q /\ p /\ F) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p