Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

T /\ ((q /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~F) || (T /\ p)) /\ (T || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ((~F /\ ~q /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ((p /\ ~~T /\ ~F) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ((T /\ q) || ~F) /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p) || ~F) /\ (~~T || ~F) /\ ~F /\ ((~F /\ ~q) || ~F) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ((q /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~F) || (T /\ p)) /\ (T || (~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ((~F /\ ~q /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ((p /\ ~~T /\ ~F) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ((T /\ q) || ~F) /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p) || ~F) /\ (~~T || ~F) /\ ~F /\ ((~F /\ ~q) || ~F) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((q /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~F) || (T /\ p)) /\ (T || (~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ((~F /\ ~q /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ((p /\ ~~T /\ ~F) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ((T /\ q) || ~F) /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p) || ~F) /\ (~~T || ~F) /\ ~F /\ ((~F /\ ~q) || ~F) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((q /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~F) || (T /\ p)) /\ (T || (T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ((~F /\ ~q /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ((p /\ ~~T /\ ~F) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ((T /\ q) || ~F) /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p) || ~F) /\ (~~T || ~F) /\ ~F /\ ((~F /\ ~q) || ~F) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.absorpor

T /\ ((q /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~F) || (T /\ p)) /\ T /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ((~F /\ ~q /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ((p /\ ~~T /\ ~F) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ((T /\ q) || ~F) /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p) || ~F) /\ (~~T || ~F) /\ ~F /\ ((~F /\ ~q) || ~F) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)