Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ((q /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.compland((F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ p /\ ~q