Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ((q /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p)) /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((q /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ((F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ (F || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~r /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~r /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~r /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q