Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ((q /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.truezeroand

(q /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ p)

⇒ logic.propositional.compland

(F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ p)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ p)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

~r /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~r /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~r /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

~r /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~r /\ ~q /\ p