Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ((q /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((q /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland(F || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~q