Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ((q /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p) || (~~(~r /\ T) /\ T /\ p)) /\ p) || (~~(~r /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p) || (~~(~r /\ T) /\ T /\ p)) /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p) || (~~(~r /\ T) /\ T /\ p)) /\ p) || (~~(~r /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p) || (~~(~r /\ T) /\ T /\ p)) /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p) || (~~(~r /\ T) /\ T /\ p)) /\ p) || (~~(~r /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p) || (~~(~r /\ T) /\ T /\ p)) /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p) || (~~(~r /\ T) /\ T /\ p)) /\ p) || (~~(~r /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p) || (~~(~r /\ T) /\ T /\ p)) /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p) || (~~(~r /\ T) /\ T /\ p)) /\ p) || (~~(~r /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p) || (~~(~r /\ T) /\ T /\ p)) /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p) || (~~(~r /\ T) /\ T /\ p)) /\ p) || (~~(~r /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p) || (~~(~r /\ T) /\ T /\ p)) /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p) || (~~(~r /\ T) /\ T /\ p)) /\ p) || (~~(~r /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p) || (~~(~r /\ T) /\ T /\ p)) /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p) || (~~(~r /\ T) /\ T /\ p)) /\ p) || (~~(~r /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p) || (~~(~r /\ T) /\ T /\ p)) /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~~(~r /\ T) /\ T /\ p)) /\ p) || (~~(~r /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p) || (~~(~r /\ T) /\ T /\ p)) /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~~(~r /\ T) /\ p)) /\ p) || (~~(~r /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p) || (~~(~r /\ T) /\ T /\ p)) /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ T /\ p)) /\ p) || (~~(~r /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p) || (~~(~r /\ T) /\ T /\ p)) /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ p) || (~~(~r /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p) || (~~(~r /\ T) /\ T /\ p)) /\ p)
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ p) || (~r /\ p /\ p))) || (~~(~r /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p) || (~~(~r /\ T) /\ T /\ p)) /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p /\ p))) || (~~(~r /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p) || (~~(~r /\ T) /\ T /\ p)) /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p))) || (~~(~r /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p) || (~~(~r /\ T) /\ T /\ p)) /\ p)
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ((~q /\ q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p))) || (~~(~r /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p) || (~~(~r /\ T) /\ T /\ p)) /\ p)
⇒ logic.propositional.compland(q /\ p /\ ((F /\ p) || (~q /\ ~r /\ p))) || (~~(~r /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p) || (~~(~r /\ T) /\ T /\ p)) /\ p)
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⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p) || (~~(~r /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p) || (~~(~r /\ T) /\ T /\ p)) /\ p)
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